（12分）在四棱錐中，底面是一直角梯形，,底面，與底面成角。

（1）若，為垂足，求證：；

（2）求異面直線與所成的角的余弦值；

（3）求A點到平面的距離。

解析： (1)證明：以A為原點，AB,AD,AP所在直線為坐標軸建立直角坐標系（如圖）

則

又   

所以面

面，

（2）解：面，與底面成角,

過E作，垂足為F，則,

,于是

又

則

與所成角的余弦值為。

（3）設(shè)平面，則

即

令則

A點到平面PCD的距離設(shè)為,則

即A點到平面PCD的距離設(shè)為。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年西工大附中文）如圖，在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，，，且平面，與底面成角．

 

(Ⅰ) 求證：平面平面；

(Ⅱ) 求二面角的一個三角函數(shù)值；

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年西工大附中文）如圖，在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，，，且平面，與底面成角．

(Ⅰ) 求證：平面平面；

(Ⅱ) 求二面角的一個三角函數(shù)值；

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，底面．

（1）在上是否存在一點，使得平面，若存在，求出的值；

若不存在，試說明理由；

（2）在（1）的條件下，若與所成的角為，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈爾濱市2010屆高三一模數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，底面．

（1）求三棱錐的體積；

（2）在上是否存在一點，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案