已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則曲線的離心率等于             。

試題分析：根據(jù)題意，雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則可知=2，那么結(jié)合雙曲線的離心率e=,故填寫答案。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于雙曲線的漸近線的表示，以及兩直線的位置關(guān)系，結(jié)合垂直滿足的條件來得到a,b的關(guān)系式，進(jìn)而得到雙曲線的離心率，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的方程的三個根可分別作為一個橢圓、雙曲線、拋物線的離心率，則的取值范圍為         ． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知動點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足，則動點(diǎn)M的軌跡方程是
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，的大小是否為定值？若是求出該定值，不是說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知動圓P（圓心為點(diǎn)P）過定點(diǎn)A（1，0），且與直線相切。記動點(diǎn)P的軌跡為C。
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P的直線l與曲線C相切，且與直線相交于點(diǎn)Q。試研究：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角余弦值為的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交軸于M點(diǎn)，又.
（1）求直線的方程；
（2）求橢圓C長軸的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線上有一點(diǎn)M（），使，那雙曲線的交點(diǎn)（     ）。
A．在軸上
B．在軸上
C．當(dāng)時在軸上
D．當(dāng)時在軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（）的一個頂點(diǎn)為，離心率為,直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.(1) 求橢圓的方程;(2) 當(dāng)的面積為時，求的值.

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