精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f(x)＝2sin ωx－4sin 2＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為2.

(1)求函數f(x)的最小正周期；

(2)若f(x)在區(qū)間[6,16]上的最大值為4，求a的值．

 

(1) 16 (2) a＝2.

【解析】(1)f(x)＝2sin ωx－4sin2＋2＋a＝2sin ωx－2(1－cos ωx)＋2＋a＝2sin ＋a，∴2ω＋＝，得ω＝，∴f(x)的最小正周期T＝＝16.

(2)由(1)可得f(x)＝2sin ＋a，∵x∈[6,16]，∴x＋∈，∴當x＋＝，即x＝16時，f(x)最大，由2sin ＋a＝4，得a＝2.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟�？紗栴}6練習卷（解析版） 題型：填空題

函數y＝sin 2x＋2sin2x的最小正周期T為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟�？紗栴}10練習卷（解析版） 題型：填空題

已知等比數列{an}是遞增數列，Sn是{an}的前n項和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的兩個根，則S6＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練倒數第9天練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝e|x－a|(a為常數)，若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數，則a的取值范圍是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練倒數第9天練習卷（解析版） 題型：選擇題

設a＝0.50.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，則a，b，c的大小關系是(　)．

A．a>b>c B．a<b<c

C．b<a<c D．a<c<b

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練倒數第8天練習卷（解析版） 題型：選擇題

設向量a＝，向量b＝，且a∥b，則銳角θ為(　　)．

A．60° B．30° C．75° D．45°

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練倒數第8天練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量a與b均為單位向量，它們的夾角為，那么|a＋3b|等于(　　)．

A. B. C. D．13

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練倒數第7天練習卷（解析版） 題型：選擇題

設0<a<b，則下列不等式中正確的是(　　)．

A．a<b<< B．a<<<b

C．a<<b< D. <a<<b

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練倒數第4天練習卷（解析版） 題型：選擇題

某公司有普通職員150人，中級管理人員40人，高級管理人員10人，現采用分層抽樣的方法從這200人中抽取40人進行問卷調查，若在已抽取的40人的答卷中隨機抽取一張，則所抽取的恰好是一名高級管理人員的答卷的概率為(　　)．

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案