Question

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大小；
(2)若，求角A的值．

Answer 1

（1）（2）.

解析試題分析：解題思路：（1)利用平面向量的垂直的判定得出三角形的三邊的關(guān)系式，在利用余弦定理求角；（2）利用三角形的三角關(guān)系進(jìn)行消元，使其變?yōu)殛P(guān)于角A的式子，再恒等變形求角的正弦值，結(jié)合角的范圍求角.規(guī)律總結(jié)：對(duì)于以平面向量為載體考查三角函數(shù)問(wèn)題，要正確利用平面向量知識(shí)化為三角函數(shù)關(guān)系式，再利用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行變形.
注意點(diǎn)：利用三角函數(shù)值求角時(shí)，一定要結(jié)合角所在的范圍求角.
試題解析：(1) 由
整理得
即
又
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/95/5/ndnn2.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以 
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/80/9/j1s3a1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
故 
由
即，
所以.
即.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/50/d/kuiev.png" style="vertical-align:middle;" /> 
故
所以.
考點(diǎn)：1.平面向量垂直的判定；2余弦定理；3.三角恒等變換.