已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，（其中）
（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)，求及數(shù)列的通項(xiàng)．
（Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）首先由已知條件得數(shù)列的遞推關(guān)系，根據(jù)要證的目標(biāo)，必須把遞推關(guān)系變形為和的關(guān)系，兩邊取對(duì)數(shù)即證．
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)果求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，
然后求出 和．
試題解析：（Ⅰ） 點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，
 ， ，，兩邊取對(duì)數(shù)得：
 即，
所以數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ， 
 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，且）． 
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,.
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為等比數(shù)列，若和是方程＋＋＝的兩個(gè)根，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列等比數(shù)列，，，則數(shù)列的前項(xiàng)的和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{am}的前m項(xiàng)和為Sm，若S=4（a1+a3+a5+…+a2m-1）,a1a2a3=27,則a6=（  ）
A．27B．81C．243D．729

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{}：且第一項(xiàng)至第八項(xiàng)的幾何平均數(shù)為9，則第三項(xiàng)是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則（   ）
A．4B．6C．8D．8－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，，則公比q為         .

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