【題目】在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB= ，AA1=2，設(shè)四棱柱的外接球的球心為O，動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，射線OP交球O的表面于點(diǎn)M，現(xiàn)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)一次，則點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）
A.
B.2 π
C.
D.4 π

【答案】A
【解析】解：由題意，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)一次，則點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑是四段大圓上的相等的�。� ∵正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB= ，AA1=2，
∴四棱柱的外接球的直徑為其對(duì)角線，長(zhǎng)度為 =2 ，
∴四棱柱的外接球的半徑為 ，∴∠AOB= ，
∴AB所在大圓，所對(duì)的弧長(zhǎng)為 = ，
∴點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣lnx，g（x）=x2﹣ax．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]（t＞0）上的最小值m（t）；
（2）令h（x）=g（x）﹣f（x），A（x1 ， h（x1）），B（x2 ， h（x2））（x1≠x2）是函數(shù)h（x）圖象上任意兩點(diǎn)，且滿足 ＞1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若x∈（0，1]，使f（x）≥ 成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC中，A=60°，沿斜邊AC上的高BD，將△ABD折起到△PBD的位置，點(diǎn)E在線段CD上．
（1）求證：PE⊥BD；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N為PB中點(diǎn)，若PE∥平面DMN，求 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn).直線與平行，且與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與軸分別交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）證明： 為等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面，，，，是中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求直線和平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在相同條件下各打靶10次,每次打靶所得的環(huán)數(shù)如圖所示.

填寫下表，請(qǐng)從下列角度對(duì)這次結(jié)果進(jìn)行分析.

命中9環(huán)及以上的次數(shù)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

乙

(1)命中9環(huán)及以上的次數(shù)(分析誰(shuí)的成績(jī)好些);

(2)平均數(shù)和中位數(shù)(分析誰(shuí)的成績(jī)好些);

(3)方差(分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定);

(4)折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)(分析誰(shuí)更有潛力).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則n的值不可能為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣2cos2x，下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x= 對(duì)稱
C.函數(shù)f（x）的圖象可由g（x）=2sin2x﹣1的圖象向右平移 個(gè)單位得到
D.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位安排位員工在春節(jié)期間大年初一到初七值班，每人值班天，若位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天，丙不排在初一，丁不排在初七，則不同的安排方案共有_______

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