已知函數(shù)f(x)lg(k∈R,k>0)

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)若函數(shù)f(x)[10,∞)上單調(diào)遞增,k的取值范圍.

 

10<k<1,函數(shù)定義域為;當k≥1函數(shù)定義域為

.2

【解析】(1)>0,k>0>0,0<k<1x<1x>;當k1,x∈Rx1;當k>1,x<x>1.

綜上,0<k<1函數(shù)定義域為;當k≥1,函數(shù)定義域為

.

(2)由函數(shù)f(x)[10∞)上單調(diào)遞增,>0,

k>.f(x)lglg由題意,對任意的x1x2,10≤x1<x2f(x1)<f(x2),lg<lg

<?(k1)()<0.

x1<x2,>,k1<0k<1.

綜上可知,k的取值范圍是.

 

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已知實數(shù)a、b滿足等式ab,下列五個關(guān)系式:

0ba②ab0;③0ab④ba0;⑤ab.

其中所有不可能成立的關(guān)系式為________(填序號)

 

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(2014)________

 

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函數(shù)f(x)mx2(2m1)x1是偶函數(shù)則實數(shù)m________ 

 

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若函數(shù)f(x)ax(a>0,a1)[1,2]上的最大值為4,最小值為m且函數(shù)g(x)(14m)[0,∞)上是增函數(shù)a________

 

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函數(shù)yf(x)是定義在[2,2]上的單調(diào)減函數(shù)f(a1)<f(2a),則實數(shù)a的取值范圍是________

 

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函數(shù)f(x)的定義域為________

 

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已知函數(shù)f(x),f f ________

 

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如圖ABCD是正方形空地,邊長為30m電源在點P,P到邊ADAB距離分別為9m、3m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF,MNNE16∶9.線段MN必須過點P端點M、N分別在邊ADAB,設(shè)ANx(m),液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)

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