函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y均有成立，且．

（1）求的值；

（2）當(dāng)在（0，）上恒成立時(shí)，求a的取值范圍．

解析：（1）令y = 0，x = 1代入已知式子,

得f（1）－f（0） = 2，              

因f（1） = 0所以f（0） = 2        

（2）在 中令y = 0得f（x）+ 2 =（x + 1）x

所以= x2 + x 2 ．        

由 得x2 x+1－a<0      w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

因g（x）= x2 x+1－a在（0，）上是減函數(shù)，

要x2 x+1 a < 0恒成立，只需g（0）≤0即可，即1 a≤0，∴a≥1

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1），且f（1）=0，
（1）求f（0）；
（2）求函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）-ax不是單調(diào)函數(shù)，
①求a的取值范圍；
②記f（x）-ax的最小值為g（a），求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明f（x）為R上的減函數(shù)；
（3）解不等式f（x-1）-f（1-2x-x2）＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y都有，⑴求證：為奇函數(shù)；⑵若為單調(diào)函數(shù)，且x>0時(shí)，<0，，求在上的最大最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y都有，⑴求證：為奇函數(shù)；⑵若為單調(diào)函數(shù)，且x>0時(shí)，<0，，求在上的最大最小值.

 

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