給出下列說(shuō)法：

①集合，則它的真子集有8個(gè)；

②的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315240566771749/SYS201301131524457146565019_ST.files/image003.png">；

③若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315240566771749/SYS201301131524457146565019_ST.files/image005.png">，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315240566771749/SYS201301131524457146565019_ST.files/image007.png">；

④函數(shù)的定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，

⑤設(shè)（其中為常數(shù)，），若，則；其中正確的是        （只寫序號(hào)）。

 

【答案】

②⑤

【解析】

試題分析：①集合，則它的真子集有個(gè)；

③由函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315240566771749/SYS201301131524457146565019_DA.files/image004.png">得：，解得；

④設(shè)，則,所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315240566771749/SYS201301131524457146565019_DA.files/image010.png">是定義在R上的奇函數(shù)，所以=-；

⑤設(shè)g(x)=,則g(x)是奇函數(shù)且=g(x)+5，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315240566771749/SYS201301131524457146565019_DA.files/image013.png">，所以，所以。

考點(diǎn)：本題考查真子集的性質(zhì)、抽象函數(shù)的定義域、函數(shù)的奇偶性。

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查集合子集個(gè)數(shù)的計(jì)算公式、函數(shù)的奇偶性和抽象函數(shù)定義域的求法，是一道基礎(chǔ)題，若一個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)為n，則其子集的個(gè)數(shù)為2n   ，真子集的個(gè)數(shù)為2n-1個(gè)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖①；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m對(duì)應(yīng)n，記作f（m）=n．給出下列結(jié)論：

（1）方程f（x）=0的解是x=
1
2
； 
（2）f(
1
4
)=1； 
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；   
（5）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
1
2
，0)對(duì)稱．
上述說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是
（1）（4）（5）
（1）（4）（5）
（填出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

給出下列說(shuō)法：

(1)方程的解集為{2，－2}；

(2)集合與{y|y＝x－1，xÎR}的公共元素所組成的集合為{0，－1}；

(3)集合{x|x－1＜0}與集合{x|x＞a aÎR}沒(méi)有公共元素．其中正確的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

給出下列說(shuō)法：

(1)方程的解集為{2，－2}；

(2)集合與{y|y＝x－1，xÎ R}的公共元素所組成的集合為{0，－1}；

(3)集合{x|x－1＜0}與集合{x|x＞a aÎ R}沒(méi)有公共元素．其中正確的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

給出下列5種說(shuō)法中正確說(shuō)法的序號(hào)是______(填上所有正確說(shuō)法的序號(hào))．

A.任意一個(gè)集合的正確表示方法都是惟一的；

B.集合{0，－1，2，－2}與集合{－2，－1，0，2}是同一個(gè)集合；

C.若集合P是滿足不等式0≤2x≤1的x的集合，則這個(gè)集合是一個(gè)無(wú)限集；

D.已知，則；

E.集合與集合表示同一個(gè)集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（理）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖①；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m對(duì)應(yīng)n，記作f（m）=n．給出下列結(jié)論：

（1）方程f（x）=0的解是數(shù)學(xué)公式；
（2）數(shù)學(xué)公式；
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；　
（5）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式對(duì)稱．
上述說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是________（填出所有正確命題的序號(hào)）

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