假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：

若由資料知，y為x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

(1)回歸直線方程；

(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

答案：
解析：

　　分析：知道x與y呈線性相關(guān)關(guān)系．

　　解：由題意知：

　　∴＝＝1.23

　　∴＝5－1.23×4＝0.08．

∴回歸方程為：＝1.23x＋0.08．

(2)當(dāng)x＝10時(shí)，＝1.23×10＋0.08＝12.38(萬(wàn)元)，即估計(jì)使用10年時(shí)維修費(fèi)約為12.38萬(wàn)元．

　　點(diǎn)評(píng)：若兩個(gè)變量不具備線性相關(guān)關(guān)系或者關(guān)系不明顯，即使求出回歸方程也無(wú)意義，而且其估計(jì)和預(yù)測(cè)的量是不可信的．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用 y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為y=a+bx，其中已知b=1.23，請(qǐng)估計(jì)使用年限為20年時(shí)，維修費(fèi)用約為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
試求：
（1）對(duì)x與y進(jìn)行線性相關(guān)性檢驗(yàn)；
（2）如果y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；（其中
a
和
b
均保留兩位小數(shù)）
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少萬(wàn)元？（保留兩位小數(shù)）
（參考公式與數(shù)據(jù)：r=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
(
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2)(
n
i=1
y
2
i
-n
.
y
2) 
，
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
=
b
.
x
，
5
i=1
 
x
2
i
=90，
5
i=1
y
2
i
=140.8，
.
x
=4，
.
y
=5，
5
i=1
xiyi=1123，
79
≈8.9，
2
≈1.4，n-2=3時(shí)，r0.05=0.878）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由資料知y與x呈線性相關(guān)關(guān)系．（參考數(shù)據(jù)
5
i=1
x
2
i
=90，
5
i=1
xiyi=112.3）
估計(jì)當(dāng)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是
12.38
12.38
萬(wàn)元．
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2-n
.
x
2
a
=
.
y
-b
.
x

線性回歸方程：y=
b
x+
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)，并且統(tǒng)計(jì)的五組數(shù)據(jù)得平均值分別為
.
x
=4，
.
y
=5.4，若用五組數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程
y
=bx+a去估計(jì)，使用8年的維修費(fèi)用比使用7年的維修費(fèi)用多1.1萬(wàn)元，
（1）求回歸直線方程；（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所指出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下統(tǒng)計(jì)資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：
（1）線性回歸方程；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
（  
b
=
n
i
xiyi-n
.
x
.
y
n
i
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
參考數(shù)據(jù)
5
i=1
x
2
i
=90，
5
i=1
xiyi=112.3
）

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