△ABC三邊成等差數(shù)列且a＞c＞b，已知頂點A（-1，0），B（1，0），則頂點C的軌跡方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：通過等差數(shù)列推出a，b，c 的關(guān)系，結(jié)合橢圓的定義，推出頂點C的軌跡方程．
解答：△ABC三邊成等差數(shù)列且a＞c＞b，已知頂點A（-1，0），B（1，0），
所以a+b=2c=4，即AC+BC=4；所以頂點C的坐標，滿足到A，B的距離之和為4＞2的軌跡，是橢圓的一部分，
所以a=2，c=1，b=，頂點C的軌跡方程為：．
故選D．
點評：本題是中檔題，考查橢圓的定義，等差數(shù)列的應(yīng)用，注意軌跡方程中C的坐標x的范圍，是易錯點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC三邊成等差數(shù)列且a＞c＞b，已知頂點A（-1，0），B（1，0），則頂點C的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1(x≠0)
B、
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
C、
x2
4
+
y2
3
=1(x＜0)
D、
x2
4
+
y2
3
=1(x＜0，y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三邊a＞b＞c且成等差數(shù)列，A、C兩點的坐標分別是（-1，0），（1，0），求頂點的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC三邊成等差數(shù)列且a＞c＞b，已知頂點A（-1，0），B（1，0），則頂點C的軌跡方程為（　�。�
A．
x2
4
+
y2
3
=1(x≠0)		B．
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
C．
x2
4
+
y2
3
=1(x＜0)		D．
x2
4
+
y2
3
=1(x＜0，y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年福建省泉州市南安一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC三邊成等差數(shù)列且a＞c＞b，已知頂點A（-1，0），B（1，0），則頂點C的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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