函數(shù)y=2sin（2x+?）（0＜?＜
π
2
)的一條對稱軸為直線x=
π
12

（Ⅰ）求?；
（Ⅱ）用五點法畫出函數(shù)y=2sin（2x+?）在[-
π
6
，
5π
6
]上的簡圖．
分析：（Ⅰ）由2×
π
12
+φ=kπ+
π
2
，k∈Z，結(jié)合φ∈（0，
π
2
）即可求得φ；
（Ⅱ）依題意，由2x+
π
3
∈[0，2π]，可令2x+
π
3
取0，
π
2
，π，
3π
2
，2π，列表作圖即可．
解答：解：（Ⅰ）由題意知，2×
π
12
+φ=kπ+
π
2
，k∈Z．
∴φ=kπ+
π
3
（k∈Z），
又φ∈（0，
π
2
），
∴φ=
π
3
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，y=2sin（2x+
π
3
），
∵x∈[-
π
6
，
5π
6
]，
∴2x+
π
3
∈[0，2π]，
當x=-
π
6
，
π
12
，
π
3
，
7π
12
，
5π
6
時，2x+
π
3
取0，
π
2
，π，
3π
2
，2π，作圖如下：
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，作圖是難點，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x+
π
2
)是（　　）
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)y=2sin(x+
π
2
)cos(x-
π
2
)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
M1M13
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin(2x+
2π
3
)的圖象，需要將函數(shù)y=2sin(2x-
2π
3
)的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin(3x+
π
2
)
（1）利用五點法作出函數(shù)在x∈[-
π
6
，
π
2
]上的圖象．
（2）當x∈R時，求f（x）的最小正周期；
（3）當x∈R時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（4）當x∈R時，求f（x）圖象的對稱軸方程，對稱中心坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）下面有四個命題：
①函數(shù)y=2|sin（2-2x）|的周期是π；
②函數(shù)y=2sin|2x-2|的圖象的對稱軸是直線x=1；
③函數(shù)y=2sin（2x-2）+1的圖象的一個對稱中心的坐標是（1，1）
④函數(shù)y=2sin（2x-2）的圖象向右平移2個單位得到函數(shù)y=2sin（2x-4）的圖象．
其中真命題的序號是
③
③
．

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