（本小題滿(mǎn)分14分）
設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若不等式在恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（1）和（2）（3）

解析試題分析：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/41/3/mxe4w1.png" style="vertical-align:middle;" />………………………………………………（1分）
………………………………………………………（2分）
由得或
故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和
（2）∵當(dāng)時(shí)………………………………………………………（4分）
當(dāng)時(shí)
∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減.………………………………（6分）

∴……………………………………………………………………………………（8分）
（3）設(shè)
在上單減，在上單增……………………………………（10分）
由（1）知在上單增，∴…………………………（12分）
又     
∴  ∴………………………………………………（14分）
考點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：求單調(diào)區(qū)間求最值
點(diǎn)評(píng)：在求單調(diào)區(qū)間前先要求解定義域，第二問(wèn)第三問(wèn)中將不等式恒成立求參數(shù)范圍轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值，進(jìn)而可以利用導(dǎo)數(shù)求解

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題共10分）
已知函數(shù)
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方（沒(méi)有公共點(diǎn)），求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值；
（3） 當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)大于1的任意正整數(shù)，都有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）解關(guān)于的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)
已知函數(shù).
(1) 若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2) 在(1)的條件下,使能成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）（某商品進(jìn)貨單價(jià)為元，若銷(xiāo)售價(jià)為元，可賣(mài)出個(gè)，如果銷(xiāo)售單價(jià)每漲元，銷(xiāo)售量就減少個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有，求實(shí)數(shù)的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) （為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)
（I）求的值；
（II）求的取值范圍；
（III）若在上恒成立，求的取值范圍。

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