【題目】某工廠加工某種零件需要經(jīng)過(guò)，，三道工序，且每道工序的加工都相互獨(dú)立，三道工序加工合格的概率分別為，，.三道工序都合格的零件為一級(jí)品；恰有兩道工序合格的零件為二級(jí)品；其它均為廢品，且加工一個(gè)零件為二級(jí)品的概率為.

（1）求；

（2）若該零件的一級(jí)品每個(gè)可獲利200元，二級(jí)品每個(gè)可獲利100元，每個(gè)廢品將使工廠損失50元，設(shè)一個(gè)零件經(jīng)過(guò)三道工序加工后最終獲利為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）分布列見(jiàn)解析，

【解析】

（1）二級(jí)品說(shuō)明第一道工序不合格，第二、三道工序合格，或第二道工序不合格，第一、三道工序合格，或第三道工序不合格，第一、二道工序合格，由獨(dú)立事件的概率公式可計(jì)算出；

（2）的可能取值為200，100，，計(jì)算出概率后得分布列，由期望公式可計(jì)算期望．

（1）設(shè)零件經(jīng)，，三道工序加工合格的事件分別記為，，，

則，，，，，.

設(shè)事件為“生產(chǎn)一個(gè)零件為二級(jí)品”，由已知，，是相互獨(dú)立事件，則，

所以.

（2）的可能取值為200，100，，

，

，

，

則的分布列為

200

100

-50

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)拋物線C：x2＝4y的準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)P作拋物線的切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，則A點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與B點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之和的最小值是（ ）

A.7B.6C.5D.4

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【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖象在處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若不等式對(duì)恒成立，求整數(shù)的最大值.

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【題目】在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.連結(jié)交于點(diǎn)，如圖1，將沿折起，使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置.如圖2.

證明：直線平面

若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且平面平面求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為等差數(shù)列，各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，__________.在①；②；③這三個(gè)條件中任選其中一個(gè)，補(bǔ)充在橫線上，并完成下面問(wèn)題的解答（如果選擇多個(gè)條件解答，則以選擇第一個(gè)解答記分）.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常數(shù)a，b∈R.

(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(2)設(shè)g(x)＝f′(x)e－x，求函數(shù)g(x)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)、，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱的所有棱長(zhǎng)都是2，，分別是，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的余弦值.

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