（12分）已知函數(shù)。當(dāng)時(shí)，函數(shù)的取值范圍恰為。

（1）求函數(shù)的解析式；（2）若向量，解關(guān)于的不等式。

(Ⅰ)    (Ⅱ)  當(dāng)時(shí)原不等式的解集為當(dāng)時(shí)原不等式的解集為當(dāng)時(shí)原不等式的解集為


解析:

解：（1）

在上是增函數(shù)。由已知得

（2）

當(dāng)時(shí)原不等式的解集為

當(dāng)時(shí)原不等式的解集為當(dāng)時(shí)原不等式的解集為

當(dāng)時(shí)原不等式的解集為

考察閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的值域，含參數(shù)不等式的解法。對(duì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)只得能力有較好的考察，要求思維嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、計(jì)算準(zhǔn)確。

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已知函數(shù)().

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),取得極值，求函數(shù)在上的最小值;

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),函數(shù)

①當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;

②若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

③在②的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高三4月月考數(shù)學(xué)文理合卷試卷（解析版） 題型：解答題

理科（本小題14分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個(gè)結(jié)論證明：若，函數(shù)，則對(duì)任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意大于，且互不相等的實(shí)數(shù),都有

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西省高三下學(xué)期5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(I)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性：

(Ⅱ)若函數(shù)的圖像上存在不同兩點(diǎn)，，設(shè)線段的中點(diǎn)為，使得在點(diǎn)處的切線與直線平行或重合，則說(shuō)函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”.

試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年海南省高三第六次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),函數(shù)

⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;

⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

⑶在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

 

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