Question

已知下列四個(gè)函數(shù)：
（1）f（x）=lgx²，g（x）=2lgx；
（2）（2）f（x）=x-1，g（x）=；
（3）f（x）=log₂2^x，g（x）=；
（4）f（x）=，g（x）=f^-1（x）．
則表示同一函數(shù)的是：______．

Answer 1

解：（1）f（x）=lgx²，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，g（x）=2lgx的函數(shù)的定義域{x|x＞0}，不是同一個(gè)函數(shù)．
（2）中的函數(shù)g（x）==|x-1|，解析式不同，不是同一函數(shù)；
（3）f（x）=log₂2^x=x，g（x）==x；定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系均相同，是同一函數(shù)；
（4）中的函數(shù)g（x）=f^-1（x）=與f（x）=定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系均相同，是同一函數(shù)．
即表示同一函數(shù)的是：（3），（4）．
答案為：（3），（4）．
分析：逐一檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)是否具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，只有這三者完全相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系．兩個(gè)函數(shù)只有當(dāng)定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系完全相同時(shí)，才是同一個(gè)函數(shù)．