如圖, 已知正方形ABCD的對角線AC在直線x+2y－1=0上, 且頂點A(－5,3), B(m,0)(m>－5), 求頂點B,C,D的坐標(biāo).

 

【答案】

B的坐標(biāo)為(－4,0)；點C的坐標(biāo)為(－1,1)；點D的坐標(biāo)為(－2,4)

【解析】解： ∵直線AB到直線AC的角為450, 故由

,

故m=－4.   ∴B的坐標(biāo)為(－4,0). 又∵點C在直線x+2y－1=0上, 故可設(shè)C的坐標(biāo)為(1－2b, b), 則由kAB·kBC=-1, 得故b=1, 于是點C的坐標(biāo)為(－1,1).

假設(shè)D的坐標(biāo)為(x0,y0), ∵對角線AC的中點為M(－3,2), 故由正方形的對角線互相平分, 得  ∴, 于是點D的坐標(biāo)為(－2,4)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是線段EF的中點．
（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是線段EF的中點．
（1）求證AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大�。�
（3）試在線段AC上一點P，使得PF與CD所成的角是60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD與矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=
2
，DF=1，P是線段EF上的動點．
（Ⅰ）若點O為正方形ABCD的中心，求直線OP與平面ABCD所成角的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)點P為EF的中點時，求直線BP與FA所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1．
（1）求二面角A-DF-B的大�。�
（2）在線段AC上找一點P，使PF與AD所成的角為60°，試確定點P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是線段EF的中點．
（1）求證AM∥平面BDE；
（2）求點A到平面BDF的距離；
（3）試計算多面體ABCDEF的體積．

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