已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
4
)
的圖象如圖,則f(
4
)
的值是
-2
-2
分析:由f(x)=2sin(ωx-
4
)的圖象可求得ω,從而可得f(x)的解析式,繼而可求得f(
4
)的值.
解答:解:由f(x)=2sin(ωx-
4
)的圖象得:
3
2
T=
4
-
π
4
=π,令ω>0,
則T=
ω
=
2
3
π,
∴ω=3.
∴f(x)=2sin(3x-
4
),
∴f(
4
)=2sin(3×
4
-
4
)=2sin
2
=-2.
故答案為:-2.
點評:本題考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,求得ω的值是關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
;
(1)求出函數(shù)f(x)的對稱中心;
(2)證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為減函數(shù);
(3)是否存在負(fù)數(shù)x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1,x≤0
x
,x>0
,則f[f(-2)]=
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x

(1)求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期;
(2)當(dāng)x∈[0,2π]時,求使f(x)=
3
成立的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)
的圖象過點(4,-1)
(1)求a的值;
(2)求證:f(x)在其定義域上有且只有一個零點;
(3)若f(x)+mx>1對一切的正實數(shù)x均成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
3
-x)
,x∈[0,2π],則當(dāng)x=
3
3
時,函數(shù)f(x)有最大值,最大值為
2
3
2
3

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