【題目】隨機變量X的分布列為
X | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.16 | a2 | 0.3 |
(1)求a的值;
(2)求E(X);
(3)若Y=2X﹣3,求E(Y).
【答案】
(1)
解:根據(jù)題意得,
0.16+ +a2+ +0.3=1,
整理得50a2+15a﹣27=0,
解得a=0.6或a=﹣0.9(不合題意,舍去),
所以a的值為0.6;
(2)
解:根據(jù)X的分布列,得
E(X)=﹣1×0.16+0× +1×0.62+2× +3×0.3=1.34;
(3)
解:當Y=2X﹣3時,
E(Y)=E(2X﹣3)
=2E(X)﹣3
=2×1.34﹣3
=0.32.
【解析】(1)根據(jù)概率和為1,列出方程即可求出a的值;(2)根據(jù)X的分布列,即可計算數(shù)學期望值E(X);(3)根據(jù)隨機變量的數(shù)學期望計算公式,計算E(Y)=E(2X﹣3)=2E(X)﹣3.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),并設 ,
(1)若F(x)圖像在x=0處的切線方程為x﹣y=0,求b、c的值;
(2)若函數(shù)F(x)是(﹣∞,+∞)上單調(diào)遞減,則 ①當x≥0時,試判斷f(x)與(x+c)2的大小關(guān)系,并證明之;
②對滿足題設條件的任意b、c,不等式f(c)﹣Mc2≤f(b)﹣Mb2恒成立,求M的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知某扇形的面積為4cm2 , 周長為8cm,則此扇形圓心角的弧度數(shù)是;若點(a,9)在函數(shù)y=3x的圖象上,則不等式 的解集為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設,,,是橢圓:()的四個頂點,四邊形是圓:的外切平行四邊形,其面積為.橢圓的內(nèi)接的重心(三條中線的交點)為坐標原點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)的面積是否為定值?若是,求出該定值,若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】專家研究表明,2.5是霾的主要成份,在研究2.5形成原因時,某研究人員研究了2.5與燃燒排放的、、、等物質(zhì)的相關(guān)關(guān)系.下圖是某地某月2.5與和相關(guān)性的散點圖.
(Ⅰ)根據(jù)上面散點圖,請你就,對2.5的影響關(guān)系做出初步評價;
(Ⅱ)根據(jù)有關(guān)規(guī)定,當排放量低于時排放量達標,反之為排放量超標;當2.5值大于時霧霾嚴重,反之霧霾不嚴重.根據(jù)2.5與相關(guān)性的散點圖填寫好下面列聯(lián)表,并判斷有多大的把握認為“霧霾是否嚴重與排放量有關(guān)”:
霧霾不嚴重 | 霧霾嚴重 | 總計 | |
排放量達標 | |||
排放量超標 | |||
總計 |
(Ⅲ)我們知道霧霾對交通影響較大.某市交通部門發(fā)現(xiàn),在一個月內(nèi),當排放量分別是60,120,180時,某路口的交通流量(單位:萬輛)一次是800,600,200,而在一個月內(nèi),排放量是60,120,180的概率一次是,,(),求該路口一個月的交通流量期望值的取值范圍.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知設函數(shù)f(x)=loga(1+2x)﹣loga(1﹣2x)(a>0,a≠1).
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)求使f(x)>0的x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若偶函數(shù)f(x)在(﹣∞,﹣1]上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是( )
A.f(﹣ )<f(﹣1)<f(2)
B.f(﹣1)<f(﹣ )<f(2)??
C.f(2)<f(﹣1)<f(﹣ )
D.f(2)<f(﹣ )<f(﹣1)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線在平面直角坐標系下的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系.
(1)求曲線的普通方程及極坐標方程;
(2)直線的極坐標方程是,射線: 與曲線交于點與直線交于點,求線段的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,PA=AB=BC,AD=2AB,點M,N分別在PB,PC上,且MN∥BC.
(1)證明:平面AMN⊥平面PBA;
(2)若M為PB的中點,求二面角M﹣AC﹣D的余弦值.
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