設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，是否存在q的某些取值，使數(shù)列中某一項(xiàng)能表示為另外三項(xiàng)之和？若能求出q的全部取值集合，若不能說明理由。
（3）若，是否存在，使數(shù)列中，某一項(xiàng)可以表示為另外三項(xiàng)之和？若存在指出q的一個(gè)取值，若不存在，說明理由。
解：（1）n=1時(shí)，，                   
時(shí)，（n=1也符合） 
，，即數(shù)列是等比數(shù)列。  
（2）若則  
可設(shè)，兩邊同除以得：
因?yàn)樽筮吥鼙籷整除，右邊不能被q整除，因此滿足條件的q不存在。
（3）若則  
可設(shè)，，，不成立。
略
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相關(guān)習(xí)題

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有這樣一首詩：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，問君每日讀多少?”(注：《孟子》全書共34685字，“一倍多”指一倍)，由此詩知該君第一日讀的字?jǐn)?shù)為   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

汶川震后在社會(huì)各界的支持和幫助下，汶川一中臨時(shí)搭建了學(xué)校，學(xué)校餐廳也做到了保證每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇（每個(gè)學(xué)生都將從二者中選一），為了讓學(xué)生們能夠安心上課對(duì)學(xué)生的用餐情況進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會(huì)有20％改選B，而選B菜的，下周星期一則有30％改選A，若用A、B分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)。
（1）試以A表示A；
（2）若A=200，求{A}的通項(xiàng)公式；
（3）問第n個(gè)星期一時(shí)，選A與選B的人數(shù)相等？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為 若成等差數(shù)列，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為。若，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中：，則的值為
A．B．－8C．8D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列是等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)和。
（I）設(shè)，求；
（II）若成等差數(shù)列，證明也成等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若為等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，，則=___________

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