【題目】設min{m，n}表示m，n二者中較小的一個，已知函數(shù)f(x)＝x2＋8x＋14，g(x)＝(x>0)，若x1∈[－5，a](a≥－4)，x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，則a的最大值為

A.－4B.－3C.－2D.0

【答案】C

【解析】

先求得函數(shù)的解析式，并求出它的值域.根據(jù)二次函數(shù)圖像的特點，對分成和兩類討論，求出使得的值域是值域的子集成立的的范圍，由此求得的最大值.

令，解得，故當時，，當時，，所以.所以當時，函數(shù)的值域為，當時，的值域為，所以的值域為.函數(shù)，它的圖像開口向上，對稱軸為，則當時，函數(shù)在上的值域為，是的子集，符合題意.當時，函數(shù)在上的值域為，它是的子集，故，解得.綜上所述，滿足題意的的取值范圍是.所以的最大值為，故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賽季甲、乙兩位運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示.

（1）從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙的成績高的概率；

（2）試用統(tǒng)計學中的平均數(shù)、方差知識對甲、乙兩位運動員的測試成績進行分析.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（1）求的值及函數(shù)的圖象的對稱中心；

（2）已知分別為Δ中角的對邊，且滿足，求Δ周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在，，，，，（單位：克）中，經統(tǒng)計，頻率分布直方圖如圖所示：

（1）估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）；

（2）現(xiàn)按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取5個，再從這5個中隨機抽取2個，求這2個芒果都來自同一個質量區(qū)間的概率；

（3）某經銷商來收購芒果，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有1000個，經銷商提出以下兩種收購方案：

方案①：所有芒果以9元/千克收購

方案②：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，對質量高于或等于250克的芒果以3元/個收購.通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多.

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知橢圓的離心率為，分別是橢圈的左、右焦點，橢圓的焦點到雙曲線漸近線的距離為.

(1)求橢圓的方程；

(2)直線與橢圓交于兩點，以線段為直徑的圓經過點，且原點到直線的距離為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好踢毽子，得到如下的列聯(lián)表：

隨機變量經計算，統(tǒng)計量K2的觀測值k0≈4.762，參照附表，得到的正確結論是(　　)

A. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

B. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

C. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

D. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:1(a>b>0)的右頂點為A(2，0)，離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設過點P(0，﹣2)的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，當△OMN的面積最大時（O為坐標原點），求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】．

為了解某校高三學生質檢數(shù)學成績分布，從該校參加質檢的學生數(shù)學成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖．若第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是6．

（Ⅰ）估計該校高三學生質檢數(shù)學成績在125～140分之間的概率，并求出樣本容量；

（Ⅱ）從樣本中成績在65～95分之間的學生中任選兩人，求至少有一人成績在65～80分之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖幾何體是圓錐的一部分，它是Rt△ABC（及其內部）以一條直角邊AB所在直線為旋轉軸旋轉150°得到的，AB＝BC＝2，P是弧上一點，且EB⊥AP.

（1）求∠CBP的大��；

（2）若Q為AE的中點，D為弧的中點，求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值；

（3）直線AC上是否存在一點M，使得B、D、M、Q四點共面？若存在，請說明點M的位置；若不存在，請說明理由.

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