0423

 
(本題滿分14分)如圖,平面,,分別為的中點(diǎn).(I)證明:平面;(II)求與平面所成角的正弦值.


解析:

(Ⅰ)證明:連接,   在中,分別是的中點(diǎn),所以, 又,所以,又平面ACD ,DC平面ACD, 所以平面ACD

(Ⅱ)在中,,所以

 而DC平面ABC,,所以平面ABC

 而平面ABE, 所以平面ABE平面ABC, 所以平面ABE

由(Ⅰ)知四邊形DCQP是平行四邊形,所以

 所以平面ABE, 所以直線AD在平面ABE內(nèi)的射影是AP,

 所以直線AD與平面ABE所成角是

 在中, ,

所以

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

0423

 
(本題滿分14分)在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足,

    .   (I)求的面積;   (II)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

0423

 
(本題滿分14分)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,,其中是常數(shù).

   (I) 求

   (II)若對(duì)于任意的,,成等比數(shù)列,求的值.

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0423

 
(本題滿分13分)在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足,.(1)求的面積;   (2)若,求的值.

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0423

 
(本題滿分15分)已知函數(shù) 

   (I)若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線斜率是,求的值;

   (II)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍.

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