設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足下列條件：

(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限；

(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，試求a的取值范圍．

 

【答案】

（1）根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式中的實(shí)部和虛部 符號(hào)來判定。

（2）－6≤a＜0

【解析】

試題分析：設(shè)z＝x＋yi (x、y∈R)，

由(1)得x<0，y>0.

由(2)得x2＋y2＋2i(x＋yi)＝8＋ai.

即x2＋y2－2y＋2xi＝8＋ai.

由復(fù)數(shù)相等得，

解得－6≤a＜0.

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念和計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：本試題考查了基本的復(fù)數(shù)概念和運(yùn)算，主要是利用相等來求解參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足下列條件：

(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限；

(2)z·＋2iz＝8＋ai(a∈R).試求a的取值范圍.

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（2）z·+2iz=8+ai(a∈R).

試求a的取值范圍.

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(2)z·z+2iz=8+ai(a∈R),試求a的取值范圍.

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