如圖，在四棱錐中，平面，，，．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求與平面所成角的大小．
證明：（Ⅰ）由平面知為在平面的射影，
由知，
故（三垂線定理）              
解：(Ⅱ)建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系       
由已知可得設(shè)平面的法向量為，由則                
則與平面所成的角為．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為中點(diǎn).

（1）求證：平面⊥平面；
（2）求直線與平面所成的角的正弦值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥β，n∥β，m、nα，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，則m⊥n；
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；
④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；
其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，幾何體為正四棱錐，幾何體為正四面體.、
（1）求證：；
（2）求與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分別為AD、BC中點(diǎn)，且EF=，
求AC和BD所成的角。（本題12分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體中，
(1)求直線和平面所成的角；
(2)M為上一點(diǎn)且=,在上找一點(diǎn)N使得.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下面四個(gè)命題：
①過平面外一點(diǎn)，作與該平面成角的直線一定有無窮多條
②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行
③對(duì)確定的兩異面直線，過空間任一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與兩異面直線都平行
④對(duì)兩條異面直線都存在無數(shù)多個(gè)平面與這兩條直線所成的角相等
其中正確的命題有
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、、、分別是正方體的棱、、、的中點(diǎn)。
求證：①∥平面；
②平面∥平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖5所示：在邊長(zhǎng)為的正方形中，，且，，
分別交、于兩點(diǎn), 將正方形沿、折疊，使得與重合，
構(gòu)成如圖6所示的三棱柱 .
( I )在底邊上有一點(diǎn)，且::, 求證：平面 ;
( II )求直線與平面所成角的正弦值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案