設函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋），其中ω＞0，｜｜＜，若coscos－sinsin ＝0，且圖象的一條對稱軸離一個對稱中心的最近距離是．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若A,B,C是△ABC的三個內角，且f（A）＝－1，求sinB＋sinC的取值范圍．

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：解：（1）由條件，

，         2分

又圖象的一條對稱軸離對稱中心的最近距離是，所以周期為，，…

．                             5分

（2）由，知，是的內角，，，

，從而．            6分

由，           8分

， ，即 12分

考點：兩角和差關系，三角函數(shù)性質

點評：主要是考查了三角函數(shù)的性質以及兩角和差的公式的運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）＝a·b，其中向量a＝（cos，sin），（x∈R），向量b＝（cosj，sinj)

   （Ⅰ）求j的值；

   （Ⅱ）若函數(shù)y＝1＋sin的圖象按向量c＝（m，n） （| m |＜p)平移可得到函數(shù)

y＝f（x）的圖象，求向量c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省南陽市高三上學期期終質量評估理科數(shù)學 題型：選擇題

設函數(shù)f（x）＝sin（2x＋），則下列結論正確的是

       A．f（x）的圖像關于直線x＝對稱

       B．f（x）的圖像關于點（，0）對稱

       C．f（x）的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)

       D．把f（x）的圖像向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年臨沂高新區(qū)實驗中學質檢）設函數(shù)f（x）＝sin（ω＋φ）（ω>0,－）,有下列論斷：

①f（x）的圖象關于直線x＝對稱；          ②f（x）的圖象關于（）對稱；

③f（x）的最小正周期為π；                  ④在區(qū)間［－］上，f（x）為增函數(shù)．

以其中的兩個論斷為條件，剩下的兩個論斷為結論，寫出你認為正確的一個命題：若___________，則_________________．（填序號即可）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河南省南陽市2011-2012學年高三上學期期終質量評估數(shù)學（理） 題型：選擇題

 設函數(shù)f（x）＝sin（2x＋），則下列結論正確的是

    A．f（x）的圖像關于直線x＝對稱

    B．f（x）的圖像關于點（，0）對稱

    C．f（x）的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)

    D．把f（x）的圖像向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案