下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
①;
②命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶
數(shù)”
③是的充分不必要條件
④若一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定是真.
A.①④ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
D
解析試題分析:①錯誤。應(yīng)為 ;
②錯誤,都是的否定為不都是。應(yīng)該為:命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b不都是偶數(shù)” ;
③正確。由得 ,因此由可以得到,但不一定能得到,因此此命題正確;
④正確。若一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定是真.
考點:四種命題的書寫及真假的判斷;充分、必要、充要條件;命題真假的判斷。
點評:注意一些詞語的否定:“都是”的否定是“不都是”,“不都是”包含“都不是”;“至少有一個”的否定是“一個都沒有”;“所有的”的否定是“某些”;“任意的”的否定是“某個”;“至多有一個”的否定是“至少有兩個”;“至多有n個”的否定是“至少有n+1個”;“任意兩個”的否定是“某兩個”。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
在下列命題中:①若向量共線,則向量所在直線平行 ②若三個向量兩兩共面,則共面;③已知空間的三個向量,則對空間的任意一個向量總存在實數(shù)使得。其中正確的命題個數(shù)是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
設(shè)是的三內(nèi)角,則“”是“”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
若集合≤3,,≤0,,則( )
A.“”是“”的充分條件但不是必要條件 |
B.“”是“”的必要條件但不是充分條件 |
C.“”是“”的充要條件 |
D.“”既不是“”的充分條件,也不是“”的必要條件 |
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