如圖，正三棱錐P-ABC，PA＝4，AB＝2，D為BC中點，點E在AP上，滿足AE＝3EP．

（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，寫出A、B、D、E四點的坐標(biāo)；

（2）求異面直線AD與BE所成的角．

解：（1）建立如圖坐標(biāo)系：O為△ABC的重心，直線OP為z軸，AD為y軸，x軸平行于CB，得A（0，-，0）、B（1，，0）、D（0，，0）、E（0，-，）．

（2）=(0,,0)，=(-1,-,)，

設(shè)AD與BE所成的角為θ，則cosθ==．

∴θ=arccos．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐P-ABC的底面邊長為1，E，F(xiàn)，G，H，分別是PA，AC，BC，PD的中點，四邊形EFGH的面積為S（x），則S（x）值域為_________（　�。�
A、{
1
4
}
B、（
3
12
，+∞）
C、（0，+∞）
D、（
3
6
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為a，兩側(cè)棱PA、PC的夾角為30°，E、F分別是PA、PC上的動點，則△BEF的周長的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年濰坊市二模）（12分）如圖，正三棱錐P-ABC，PA＝4，AB＝2，D為BC中點，點E在AP上，滿足AE＝3EP．

 

　�。�1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，寫出A、B、D、E四點的坐標(biāo)；

 

　�。�2）求異面直線AD與BE所成的角．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江考試院抽學(xué)校高三11月抽測測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱錐P－ABC的所有棱長都為4．點D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，滿足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF個數(shù)是（    ）

A．1         B．2        C．3       D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三第六模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

、如圖在正三棱錐P-ABC中，E、F分別是PA,AB的中點，∠CEF=90°，若AB=a，則該三棱錐的全面積為

A．      B．       C．      D．

 

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