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11．過（2，2）點與雙曲線x2$-\frac{y^2}{4}=1$有共同漸近線的雙曲線方程為（　�。�
A．x2$-\frac{y^2}{4}=-1$B．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{3}=1$

分析 要求的雙曲線與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有共同的漸近線，可設要求的雙曲線的標準方程為：x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=λ．把點（2，2）代入可得λ，即可得出．

解答 解：∵要求的雙曲線與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有共同的漸近線，
∴可設要求的雙曲線的標準方程為：x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=λ．
把點（2，2）代入可得：λ=4-1=3，
∴要求的雙曲線的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$．
故選C．

點評 本題考查了雙曲線的標準方程及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）當a=-1時，求函數的最大值和最小值；
（2）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調函數
（3）已知函數y=x+$\frac{t}{x}$有如下性質：
如果常數t＞0，那么該函數（0，$\sqrt{t}$]上是減函數，在[$\sqrt{t}$，+∞）上是增函數．
利用上述性質，直接寫出函數g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，x∈（0，5]的單調區(qū)間，并求值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知{an}是首項為1，公差為2的等差數列，Sn表示{an}的前n項和．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）設{bn}是首項為2的等比數列，公比q滿足q2-（a4-3）q+S2=0．求{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖和側視圖中的兩條虛線都互相垂直且相等，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$8-\frac{π}{3}$B．$8-\frac{π}{6}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖1所示，在矩形ABCD中，AB=4$\sqrt{5}$，AD=2$\sqrt{5}$，BD是對角線，過A點作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點D到達點P的位置（圖2），且PB=2$\sqrt{17}$．
（1）求證：PO⊥平面ABCE；
（2）過點C作一平面與平面PAE平行，作出這個平面，寫出作圖過程；
（3）在（2）的結論下，求出四棱錐P-ABCE介于這兩平行平面間部分的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}-2+{log_2}x$的零點所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}}$+4x的值域為（　�。�
A．[0，16]B．（0，16]C．（16，+∞）D．[16，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC丄側面A1AB B1，且 AA1=AB=2．
（1）求證：AB丄BC；
（2）若直線AC與面A1BC所成的角為$\frac{π}{6}$，求四棱錐A1-BB1C1C的體積．

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