16．在極坐標系中，已知圓C的方程是ρ=4，直線l的方程是$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$．
    （1）將直線l與圓C的極坐標方程化為直角坐標方程
    （2）求直線l與圓C相交所得的弦長．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析 （1）利用三種方程的互化方法將直線l與圓C的極坐標方程化為直角坐標方程
    （2）求出圓心到直線的距離，即可求直線l與圓C相交所得的弦長．
    解答 解：（1）直線l的方程是$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$，即ρcosθ+ρsinθ=2，直角坐標方程x+y-2=0；
    圓C的方程是ρ=4，直角坐標方程是x2+y2=16，半徑等于4．
    （2）圓心到直線的距離d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，弦長為2$\sqrt{16-2}$=2$\sqrt{14}$．
    點評 本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點．
    （1）求證：EF⊥CD；
    （2）在平面PAD內(nèi)求一點G，使FG⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論；
    （3）求三棱錐B-DEF的體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    7．已知函數(shù)ft（x）=（x-t）2-t，t∈R，設(shè)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{f_a}（x），{f_a}（x）＜{f_b}（x）}\\{{f_b}（x），{f_a}（x）≥{f_b}（x）}\end{array}}$，若0＜a＜b，則（　�。�
    A．f（x）≥f（b）且當x＞0時f（b-x）≥f（b+x）B．f（x）≥f（b）且當x＞0時f（b-x）≤f（b+x）
    C．f（x）≥f（a）且當x＞0時f（a-x）≥f（a+x）D．f（x）≥f（a）且當x＞0時f（a-x）≤f（a+x）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    4．已知圓心為（3，4）的圓N被直線x=1截得的弦長為2$\sqrt{5}$．
    （1）求圓N的方程；
    （2）若過點D（3，6）的直線l被圓N截得的弦長為4$\sqrt{2}$，求直線l的斜率．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    11．已知底面半徑為r，高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積，則$\frac{R}{r}$=$\sqrt{2}$．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    1．若a=20.5，b=logπ3，c=-log23，則（　�。�
    A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    8．已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前五項和S5=20，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    5．某制瓶廠要制造一批軸截面如圖所示的瓶子，瓶子是按照統(tǒng)一規(guī)格設(shè)計的，瓶體上部為半球體，下部為圓柱體，并保持圓柱體的容積為3π．設(shè)圓柱體的底面半徑為x，圓柱體的高為h，瓶體的表面積為S．
    （1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
    （2）如何設(shè)計瓶子的尺寸（不考慮瓶壁的厚度），可以使表面積S最小，并求出最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    6．如圖，矩形草坪AMPN中，點C在對角線MN上．CD垂直于AN于點D，CB垂直于AM于點B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，設(shè)|DN|=x米，|BM|=y米．求這塊矩形草坪AMPN面積的最小值．
    

			
    

			
    
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