已知公比為q(0＜q＜1)的無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列{a}各項(xiàng)的和為．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公比q；

(Ⅱ)對(duì)給定的k(k＝1，2，3，…，n)，設(shè)T(k)是首項(xiàng)為ak，公差為2ak－1的等差數(shù)列，求T(2)的前10項(xiàng)之和；

(Ⅲ)設(shè)bi為數(shù)列T(k)的第i項(xiàng)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn，并求正整數(shù)m(m＞1)，使得存在且不等于零．(注：無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)該無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2006廣東，19)已知公比為q(0＜q＜1)的無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為．

(1)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比q；

(2)對(duì)給定的k(k=1，2，…，n)，設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．求數(shù)列的前10項(xiàng)之和；

(3)設(shè)為數(shù)列的第i項(xiàng)，，求，并求正整數(shù)m(m＞1)，使得存在且不等于零．

(注：無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)時(shí)該無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省高考真題 題型：解答題

已知公比為q（0＜q＜1）的無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列{an2}各項(xiàng)的和為，
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公比q；
(Ⅱ)對(duì)給定的k（k=1，2，3，…，n），設(shè)T（k）是首項(xiàng)為ak，公差為2ak-1的等差數(shù)列。求數(shù)列T（2）的前10項(xiàng)之和；
(Ⅲ)設(shè)bi為數(shù)列T（i）的第i項(xiàng)，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn，并求正整數(shù)m（m＞1），使得存在且不等于零。
（注：無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)該無(wú)窮數(shù)列前n項(xiàng)和的極限）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公比為q(0＜q＜1)的無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列{a2n}各項(xiàng)的和為.

(1)求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公比q;

(2)對(duì)給定的k(k=1,2,…,n)，設(shè)T(k)是首項(xiàng)為ak，公差為2ak-1的等差數(shù)列，求數(shù)列T(2)的前10項(xiàng)之和；

(3)設(shè)bi為數(shù)列T(i)的第i項(xiàng)，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn，并求正整數(shù)m(m＞1)，使得存在且不等于零.

(注：無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)該無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19.

已知公比為q(0＜q＜1)的無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列{an2}各項(xiàng)的和為。

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公比q：

（Ⅱ）對(duì)給定的k(k=1,2,…,n),設(shè)T{k}是首項(xiàng)為ak，公差為2ak-1的等差數(shù)列，求數(shù)列T{2}的前10項(xiàng)之和：

（Ⅲ）設(shè)bi為數(shù)列的第i項(xiàng)，sn=b1+b2+…+bn，求sn，并求正整數(shù)m(m＞1),使得存在且不等于零。

（注：無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n時(shí)該無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限）

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