數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足，且，．

（1）求的表達式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

（1） 

（2）  、


解析:

（1）                      ………………2分

當時，，所以              ………………3分

               ………………4分

成等比數(shù)列,且首項,公比     ………………5分

,                                 ………………6分

（2），………7分

令，

記

則    

相減，故

                                              ………………10分

故 ………………12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2009高考真題匯編3-數(shù)列 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。
（Ⅰ）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省中山市楊仙逸中學高三上學期聯(lián)考數(shù)學卷（理） 題型：解答題

若數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖象上
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市十三校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知無窮數(shù)列的前項和為，且滿足，其中、、是常數(shù).

（1）若，，，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，，，且，求數(shù)列的前項和；

（3）試探究、、滿足什么條件時，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建福州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省中山市高三上學期聯(lián)考數(shù)學卷（理） 題型：解答題

若數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖象上

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和．

 

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