Question

【題目】2017年3月14日，“ofo共享單車”終于來到蕪湖，ofo共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個無樁共享單車平臺，開創(chuàng)了首個“單車共享”模式．相關(guān)部門準(zhǔn)備對該項目進行考核，考核的硬性指標(biāo)是：市民對該項目的滿意指數(shù)不低于0.8，否則該項目需進行整改，該部門為了了解市民對該項目的滿意程度，隨機訪問了使用共享單車的100名市民，并根據(jù)這100名市民對該項目滿意程度的評分，繪制了如下頻率分布直方圖：
（I）為了了解部分市民對“共享單車”評分較低的原因，該部門從評分低于60分的市民中隨機抽取2人進行座談，求這2人評分恰好都在[50，60）的概率；
（II）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否通過考核，并說明理由．
（注：滿意指數(shù)= ）

Answer 1

【答案】解：（I）依題意得：評分在[40，50）、[50，60）的頻率分別為0.02和0.03，

所以評分在[40，50）、[50，60）的市民分別有2個和3個，記為A1，A2，B1，B2，B3

從評分低于6（0分）的市民中隨機抽取2人，所有可能的結(jié)果共有10種，

它們是{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}．

其中2人評分都在[50，60）的有三種，即{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}．

故所求的概率為 ．

（II）由樣本的頻率分布直方圖可得滿意程度的平均得分為45×0.02+55×0.03+65×0.15+75×0.24+85×0.3+95×0.26=80.5．

可估計市民的滿意指數(shù)為 ，

所以該項目能通過驗收．

【解析】（I）利用列舉法確定基本事件，即可求出這2人評分恰好都在[50，60）的概率；（II）求出市民的滿意指數(shù)，可得結(jié)論．
【考點精析】本題主要考查了頻率分布直方圖的相關(guān)知識點，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息才能正確解答此題．