【題目】在中,已知,,,是邊上一點(diǎn),將沿折起,得到三棱錐。若該三棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影在線段上,設(shè),則的取值范圍為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果對(duì)定義在R上的奇函數(shù)y=f(x),對(duì)任意兩個(gè)不相鄰的實(shí)數(shù)x1,x2,所有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),則稱函數(shù)y=f(x)為“H函數(shù)”,下列函數(shù)為H函數(shù)的是( 。
A. f(x)=sinxB. f(x)=exC. f(x)=x3﹣3xD. f(x)=x|x|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+(a-1)x+a2-5=0}.
(1)若A∩B={2},求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為發(fā)揮體育在核心素養(yǎng)時(shí)代的獨(dú)特育人價(jià)值,越來越多的中學(xué)已將某些體育項(xiàng)目納入到學(xué)生的必修課程,甚至關(guān)系到是否能拿到畢業(yè)證.某中學(xué)計(jì)劃在高一年級(jí)開設(shè)游泳課程,為了解學(xué)生對(duì)游泳的興趣,某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組隨機(jī)從該校高一年級(jí)學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查,其中男生60人,且抽取的男生中對(duì)游泳有興趣的占,而抽取的女生中有15人表示對(duì)游泳沒有興趣.
(1)試完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為“對(duì)游泳是否有興趣與性別有關(guān)”?
有興趣 | 沒興趣 | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) |
(2)已知在被抽取的女生中有6名高一(1)班的學(xué)生,其中3名對(duì)游泳有興趣,現(xiàn)在從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至少有2人對(duì)游泳有興趣的概率.
(3)該研究性學(xué)習(xí)小組在調(diào)查中發(fā)現(xiàn),對(duì)游泳有興趣的學(xué)生中有部分曾在市級(jí)和市級(jí)以上游泳比賽中獲獎(jiǎng),如下表所示.若從高一(8)班和高一(9)班獲獎(jiǎng)學(xué)生中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行跟蹤調(diào)查,記選中的4人中市級(jí)以上游泳比賽獲獎(jiǎng)的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
班級(jí) | |||||||||||
市級(jí)比賽 獲獎(jiǎng)人數(shù) | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 | |
市級(jí)以上比賽獲獎(jiǎng)人數(shù) | 2 | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 | 3 | 2 | 1 | 2 |
0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十九大提出:堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),做到精準(zhǔn)扶貧,某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真正脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植臍橙,并利用互聯(lián)網(wǎng)電商進(jìn)行銷售,為了提高銷量,現(xiàn)從該村的臍橙樹上隨機(jī)摘下100個(gè)臍橙進(jìn)行測(cè)重,其質(zhì)量(單位克)分布在區(qū)間[200,500內(nèi),由統(tǒng)計(jì)的質(zhì)量數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖如圖所示.
(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量在,的臍橙中隨機(jī)抽取5個(gè),再?gòu)倪@5個(gè)臍橙中隨機(jī)抽取2個(gè),求這2個(gè)臍橙質(zhì)量至少有一個(gè)不小于400克的概率;
(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代替這組數(shù)據(jù)的平均值,以頻率代替概率,已知該村的臍橙種植地上大約還有100000個(gè)臍橙待出售,某電商提出兩種收購(gòu)方案:
A.所有臍橙均以7元/千克收購(gòu);
B.低于350克的臍橙以2元/個(gè)收購(gòu),其余的以3元/個(gè)收購(gòu).
請(qǐng)你通過計(jì)算為該村選擇收益較好的方案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖,據(jù)圖可知以下說法正確的是 _____.(填序號(hào))
①甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于乙運(yùn)動(dòng)員;②乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于甲運(yùn)動(dòng)員;
③甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)沒有明顯的差異;④甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】到2020年,我國(guó)將全面建立起新的高考制度,新高考采用模式,其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科為必考科目,滿分各150分,另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求,結(jié)合自己的興趣、愛好等因素,在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門(6選3)參加考試,滿分各100分.為了順利迎接新高考改革,某學(xué)校采用分層抽樣的方法從高一年級(jí)1000名(其中男生550名,女生450名)學(xué)生中抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.
(1)已知抽取的名學(xué)生中有女生45名,求的值及抽取的男生的人數(shù).
(2)該校計(jì)劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目,為了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況,對(duì)在(1)的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目,且只能選擇一個(gè)科目),得到如下列聯(lián)表.
選擇“物理” | 選擇“地理” | 總計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
總計(jì) |
(i)請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)系.
(ii)在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取6名,再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2名,求這2名中至少有1名男生的概率.
附:,其中.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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