【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用,并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開(kāi)始計(jì)數(shù)的. [附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.]
(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;
(2)試估計(jì)該公司投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后,對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);
(3)該公司按照類似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
廣告投入 (單位:萬(wàn)元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益 (單位:萬(wàn)元) | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將(2)的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.
【答案】(1)2;(2);(3).
【解析】【試題分析】(1)借助頻率分布直方圖求解;(2)依據(jù)頻率分布表,運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解;(3)先計(jì)算平均數(shù),再求出回歸方程的斜率(系數(shù)):
(1)設(shè)各小長(zhǎng)方形的寬度為,由頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積總和為1,可知,故,即圖中各小長(zhǎng)方形的寬度為2.
(2)由(1)知各小組依次是,其中點(diǎn)分別為,
對(duì)應(yīng)的頻率分別為,
故可估計(jì)平均值為.
(3)由(2)可知空白欄中填5.
由題意可知, ,
,
,
根據(jù)公式,可求得
,
所以所求的回歸直線方程為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若為整數(shù),當(dāng)時(shí), 恒成立,求的最大值(其中為的導(dǎo)函數(shù)).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣ 的定義域?yàn)榧螦,B={x∈Z|3<x<11},C={x∈R|x<a或x>a+1}.
(1)求A,(RA)∩B;
(2)若A∪C=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形,過(guò)作平面,再過(guò)作于點(diǎn),過(guò)作于點(diǎn).
(Ⅰ)求證: .
(Ⅱ)若平面交于點(diǎn),求證: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方體ABCD﹣A′B′C′D′中,AB′與A′C′所在直線的夾角為( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.45°
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】股票市場(chǎng)的前身是起源于1602年荷蘭人在阿姆斯特河大橋上進(jìn)行荷屬東印度公司股票的買賣,而正規(guī)的股票市場(chǎng)最早出現(xiàn)在美國(guó).2017年2月26號(hào),中國(guó)證監(jiān)會(huì)主席劉士余談了對(duì)股市的幾點(diǎn)建議,給廣大股民樹立了信心.最近,張師傅和李師傅要將家中閑置資金進(jìn)行投資理財(cái).現(xiàn)有兩種投資方案,且一年后投資盈虧的情況如下:
(1)投資股市:
投資結(jié)果 | 獲利 | 不賠不賺 | 虧損 |
概率 |
(2)購(gòu)買基金:
投資結(jié)果 | 獲利 | 不賠不賺 | 虧損 |
概率 |
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的值;
(Ⅱ)已知“購(gòu)買基金”虧損的概率比“投資股市”虧損的概率小,求的取值范圍;
(Ⅲ)已知張師傅和李師傅兩人都選擇了“購(gòu)買基金”來(lái)進(jìn)行投資,假設(shè)三種投資結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,求一年后他們兩人中至少有一人獲利的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且S8>S9>S7 , 給出下列四個(gè)命題:
①d<0;
②S16<0;
③數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S15;
④|a8|>|a9|.
其中正確命題有 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積;
(2)求該幾何體的表面積.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com