【題目】已知函數f(x)= ,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是( )
A.(4,2018)
B.(4,2020)
C.(3,2020)
D.(2,2020)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是A1B1的中點.
(1)求證:A1C∥平面BDC1;
(2)若AB⊥AC,且AB=AC= AA1 , 求二面角A﹣BD﹣C1的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E: + =1的焦點在x軸上,A是E的左頂點,斜率為k(k>0)的直線交E于A,M兩點,點N在E上,MA⊥NA.
(Ⅰ)當t=4,|AM|=|AN|時,求△AMN的面積;
(Ⅱ)當2|AM|=|AN|時,求k的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=blnx+a(a>0,b>0)在x=1處的切線與圓(x﹣2)2+y2=4相交于A、B兩點,并且弦長|AB|= 2 ,則 + ﹣ 的最小值為 .
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【題目】已知函數f(x)= ,g(x)=﹣2xln(1+ )﹣lnf(x).
(Ⅰ)討論函數f(x)的單調性;
(Ⅱ)當a=0時,函數g(x)在定義域內是否存在零點?如果存在,求出該零點;如果不存在,請說明理由.
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【題目】在直角坐標系xOy中,直線C1:x=﹣2,圓C2:(x﹣1)2+(y﹣2)2=1,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求C1 , C2的極坐標方程;
(Ⅱ)若直線C3的極坐標方程為θ= (ρ∈R),設C2與C3的交點為M,N,求△C2MN的面積.
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【題目】中國古代數學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關,初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關,要見次日行里數,請公仔細算相還.”其大意為:“有一個人走了378里路,第一天健步行走,從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地.”問此人第4天和第5天共走了( )
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里
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