函數(shù)f(x)＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上最小值記為g(a)．
(1)求g(a)的函數(shù)表達式；
(2)求g(a)的最大值．
（1）g(a)＝（2）g(a)max＝3
(1)①當a<－2時，函數(shù)f(x)的對稱軸x＝<－1，則g(a)＝f(－1)＝2a＋5；②當－2≤a≤2時，函數(shù)f(x)的對稱軸x＝∈[－1，1]，則g(a)＝f＝3－；③當a>2時，函數(shù)f(x)的對稱軸x＝>1，則g(a)＝f(1)＝5－2a.
綜上所述，g(a)＝
(2)①當a<－2時，g(a)<1；②當－2≤a≤2時，g(a)∈[1，3]；③當a>2時，g(a)<1.
由①②③可得g(a)max＝3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為.
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)（）．
（1）探索并證明函數(shù)的單調性；
（2）是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若有，求出實數(shù)的值，并證明你的結論；若沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是上的奇函數(shù)，且時，，對任意，不等式恒成立，則的取值范圍（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝(x－1)sinπx－1(－1＜x＜3)的所有零點之和為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f(x)的定義域為[－2，2]，且在區(qū)間[－2，0]內遞減，若f(1－m)＋f(1－m2)<0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給定函數(shù)①y=,②y=(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上單調遞減的函數(shù)的序號是(　　)
A．①②B．②③
C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設定義在[－1，7]上的函數(shù)y＝f(x)的圖像如圖所示，則關于函數(shù)y＝的單調區(qū)間表述正確的是(　　)
A．在[－1，1]上單調遞減
B．在(0，1]上單調遞減，在[1，3)上單調遞增
C．在[5，7]上單調遞減
D．在[3，5]上單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝是R上的增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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