（08年平遙中學理）（12分） 甲有一個箱子，里面放有x個紅球,y個白球(x,y≥0,且x+y=4)；

乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球.現(xiàn)在甲從自己的箱子里任取2個球，乙從自己的箱子里在取1個球，若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝.

   （1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？

   （2）在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)ξ的數(shù)學期望.

解析：（1）…………2分．；

∵x,y∈N且x+y=4∴，當且僅當x=y=2 時“=”成立

所以當紅球與白球各2個時甲獲勝的概率最大…………6分．

（2）…………7分．

…………10分

所以…………12分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年平遙中學理）  當x∈(1,2)時，不等式(x 1)2ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

A. ( 1, 2]    B. [2, +∞)        C. (0, 1)           D. (1, 2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年平遙中學理） 已知定義域為R的二次函數(shù)f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x)，直線g(x)=4(x-1)

被f(x)的圖象截得的弦長為，數(shù)列{an}滿足a1=2,(an+1- an )g (an )+f(an )=0(n∈N*)，

（1）求函數(shù)f(x)的表達式；

（2）求證an=( )n-1+1；

（3）設bn=3f(an) - g(an+1)，求數(shù)列{bn}的最值及相應的n。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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被f(x)的圖象截得的弦長為，數(shù)列{an}滿足a1=2,(an+1- an )g (an )+f(an )=0(n∈N*)，

（1）求函數(shù)f(x)的表達式；

（2）求證an=( )n-1+1；

（3）設bn=3f(an) - g(an+1)，求數(shù)列{bn}的最值及相應的n。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年平遙中學理） 已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù)，對于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，且f(-4)=-2,當x,x[0,3]，且xx時，都有。則給出下列命題：

（1）f(2008)=-2；

 （2） 函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱由為x=-6；

（3）函數(shù)y=f(x)在[-9,-6]上為減函數(shù)；

 （4）方程f(x)=0在[-9,9]上有4個根；

其中所有正確命題的題號為             ．

 

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