一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了20000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本頻率分布直方圖．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，按月收入用分層抽樣方法抽樣，若從月收入[3000，3500）（元）段中抽取了30人．則在這20000人中共抽取的人數(shù)為（ ）

A．200
B．100
C．20000
D．40
【答案】分析：先設(shè)在這20000人中共抽取的人數(shù)為x，由頻率分布直方圖求出在[3000，3500）（元）收入段的頻率，根據(jù)分層抽樣的規(guī)則，用此頻率乘以樣本容量計算出從月收入[3000，3500）（元）段中抽取的人數(shù)，列出等式，即可求出在這20000人中共抽取的人數(shù)x．
解答：解：設(shè)在這20000人中共抽取的人數(shù)為x，
由圖[3000，3500）（元）收入段的頻率是0.0003×500=0.15，
故用分層抽樣方法抽出x人作進一步調(diào)查，則在[3000，3500）（元）收入段應(yīng)抽出人數(shù)為0.15×x=30，
解得x=200．
故選A．
點評：本題考查頻率分布直方圖與分層抽樣的規(guī)則，解題的關(guān)鍵是從直方圖中求得相應(yīng)收入段的頻率，再根據(jù)分層抽樣的規(guī)則計算出樣本中本收入段應(yīng)抽的人數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梅州二模）一個社會調(diào)查機構(gòu)就某社區(qū)居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，求月收入在[1500，2000）（元）段應(yīng)抽出的人數(shù)；
（2）為了估計該社區(qū)3個居民中恰有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用隨機模擬的方法：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用0，1，2，3，…表示收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的數(shù)字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表統(tǒng)計的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)如下：
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
據(jù)此估計，計算該社區(qū)3個居民中恰好有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率．
（3）任意抽取該社區(qū)6個居民，用ξ表示月收入在（2000，3000）（元）的人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梅州二模）一個社會調(diào)查機構(gòu)就某社區(qū)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，求月收入在[1500，2000）（元）段應(yīng)抽出的人數(shù)；
（2）估計該社區(qū)居民月收人的平均數(shù)；
（3）為了估計該社區(qū)3個居民中恰有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用隨機模擬的方法：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用0，1，2，3，…表示收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的數(shù)字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表統(tǒng)計的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)如下：
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
據(jù)此估計，計算該社區(qū)3個居民中恰好有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：梅州二模 題型：解答題

一個社會調(diào)查機構(gòu)就某社區(qū)居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，求月收入在[1500，2000）（元）段應(yīng)抽出的人數(shù)；
（2）為了估計該社區(qū)3個居民中恰有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用隨機模擬的方法：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用0，1，2，3，…表示收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的數(shù)字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表統(tǒng)計的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)如下：
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
據(jù)此估計，計算該社區(qū)3個居民中恰好有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率．
（3）任意抽取該社區(qū)6個居民，用ξ表示月收入在（2000，3000）（元）的人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個社會調(diào)查機構(gòu)就某社區(qū)居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，求月收入在[1500，2000）（元）段應(yīng)抽出的人數(shù)；
（2）為了估計該社區(qū)3個居民中恰有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用隨機模擬的方法：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用0，1，2，3，…表示收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的數(shù)字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表統(tǒng)計的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)如下：
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
據(jù)此估計，計算該社區(qū)3個居民中恰好有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率．
（3）任意抽取該社區(qū)6個居民，用ξ表示月收入在（2000，3000）（元）的人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個社會調(diào)查機構(gòu)就某社區(qū)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，求月收入在[1500，2000）（元）段應(yīng)抽出的人數(shù)；
（2）估計該社區(qū)居民月收人的平均數(shù)；
（3）為了估計該社區(qū)3個居民中恰有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用隨機模擬的方法：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用0，1，2，3，…表示收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的數(shù)字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表統(tǒng)計的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)如下：
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
據(jù)此估計，計算該社區(qū)3個居民中恰好有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率．

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