一正方體的棱長為1，且各頂點均在同一個球面上，則這個球的體積為（ ）
A．3π
B．
C．
D．
【答案】分析：由一正方體的棱長為1，且各頂點均在同一個球面上，知球半徑R=，由此能求出這個球的體積．
解答：解：∵一正方體的棱長為1，且各頂點均在同一個球面上，
∴球半徑R=，
∴這個球的體積V==．
故選D．
點評：本題考查球內(nèi)接多面體的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點．
（1）求二面角B1-MN-B的正切值；
（2）畫出一個正方體的表面展開圖，使其滿足“有4個正方形相連成一個長方形”這一條件，并求展開圖中P、B兩點間的距離（設(shè)正方體的棱長為1）．

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（理）已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長為1，則BC1與DB1的距離為（    ）

A．       B．　             C．　     D．

 

 

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