已知函數(shù)，，，且．

求函數(shù)的定義域；

判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

求使成立的的集合．

（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img width=41 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/151/319751.gif">．

（2）是上的偶函數(shù)．

（3）當(dāng)時(shí)， ．當(dāng)時(shí)，成立的的集合是．


解析:

（1）由，得，所以，函數(shù)的定義域?yàn)?img width=41 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/164/319764.gif">．

（2）對(duì)任意的，有

．

所以，是上的偶函數(shù)．

（3）當(dāng)時(shí)，要使成立，

則應(yīng)滿足

解得，且．

所以，當(dāng)時(shí)，使成立的的集合是

．

當(dāng)時(shí)，要使成立，則應(yīng)滿足

滿足條件的不存在．

所以，當(dāng)時(shí)，成立的的集合是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（其中）且的最大值為，最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）是否存在最小的負(fù)數(shù)，使得在整個(gè)區(qū)間上不等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若，對(duì)所有，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省芒市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

其中（且 

⑴求函數(shù)的定義域；

⑵判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；     

⑶判斷它在區(qū)間（0,1）上的單調(diào)性并說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省陸豐市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，滿足，且，.則=.（    ）

A . 7        B . 15        C . 22         D . 28

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省臺(tái)州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，或，且，則

A.     B.

C.     D. 與的大小不能確定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇淮安范集中學(xué)高二第二學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）

 (1) 求函數(shù)()的最大值與最小值；

(2) 已知函數(shù)(是常數(shù)，且)在區(qū)間上有最大值，最小值，

   求實(shí)數(shù)的值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案