如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是(　　)

A．90°　　 B．60°　 
C．45°　　 D．30° 

B

解析試題分析：連接BD交AC于點O，取PD中點Q，連接OQ，所以O(shè)Q//PB,
設(shè)正方形ABCD邊長為a,因為PA垂直平面ABCD，PA=AB,所以PD=PB=DB=AC=,
因為在三角形DBP中，O、Q是中點,所以,在直角三角形PAD中，,         而,所以三角形AOQ是等邊三角形，即三個角都是60度,所以O(shè)Q與AC所成的角=60度, 因為OQ||PB,所以PB與AC所成的角為60°.
考點：本小題主要考查兩條異面直線的夾角.
點評：要求兩條異面直線的夾角，需要先做出兩條異面直線的夾角再求解，注意兩條異面直線的夾角的取值范圍。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用M表示平面，表示一條直線，則M內(nèi)至少有一直線與                     （   ）

A．平行；B．相交； C．異面； D．垂直。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，三棱錐底面為正三角形，側(cè)面與底面垂直且,已知其主視圖的面積為，則其左視圖的面積為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知長方體ABCD—A1B1ClD1內(nèi)接于球O，底面ABCD是邊長為2的正方形，E為AA1的中點，OA⊥平面BDE，則球O的表面積為

A．8 B．16: C．14 D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（  ）

A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，四面體的六條邊均相等，分別是的中點，則下列四個結(jié)論中不成立的是 (    )      
                                                            

A．平面平面B．平面
C．//平面D．平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是                       (   )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是平面內(nèi)的一條定直線，是平面外的一個定點，動直線經(jīng)過點且與成角，則直線與平面的交點的軌跡是

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m,n是異面直線，則（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距離相等；（4）一定存在無數(shù)對平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4個命題中正確命題的序號是（   ）

A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（4）

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