已知等差數(shù)列{an}滿足：a1＝－8，a2＝－6，若將a1，a4，a5都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個數(shù)為________．
－1
由題意可知，數(shù)列{an}的公差d＝a2－a1＝2，所以通項an＝a1＋(n－1)d＝2n－10，所以a4＝－2，a5＝0，設(shè)所加的數(shù)是x，則x－8，x－2，x成等比數(shù)列，即(x－2)2＝x(x－8)，解得x＝－1.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和
（1）求數(shù)列的通項公式,并證明是等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，若當(dāng)整數(shù)n>1時，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)恒成立，則S15＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝anx2(an≠0，n∈N*)的圖象在x＝1處的切線斜率為2an－1＋1(n≥2)，且當(dāng)n＝1時其圖象過點(2,8)，則a7的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S8－S3＝10，則S11的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足＝d(n∈N*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，則b4·b6的最大值是(　　)．
A．10B．100C．200D．400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S10＝0，S15＝25，則nSn的最小值為________．

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