【題目】(1)關(guān)于的不等式的解集不是空集,求的取值范圍;
(2)設(shè),,,且,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè) π<x< π,且方程f(x)=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有(且)成立.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)討論在上的單調(diào)性,并用定義加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是奇函數(shù)并且是R上的單調(diào)函數(shù),若函數(shù)y=f(2x2+1)+f(λ﹣x)只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)λ的值是( )
A.
B.
C.﹣
D.﹣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中, , 分別為線段上的點(diǎn),且,
.
(1)求證: 平面;
(2)若與平面所成的角為,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)與y軸的交點(diǎn)為A,B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方),F(xiàn)為左焦點(diǎn),原點(diǎn)O到直線FA的距離為 b.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)設(shè)b=2,直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N,求證:直線BM與直線AN的交點(diǎn)G在定直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中, 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), …).
(1)若函數(shù)僅有一個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍;
(2)證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn), ,且.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)分別求第3,4,5組的頻率.
(2)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(3)在(2)的條件下,我市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于個(gè)黑球和個(gè)白球的任意排列(從左到右排成一行),則一定( )
A. 存在一個(gè)白球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多
B. 存在一個(gè)黑球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多
C. 存在一個(gè)白球,它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)
D. 存在一個(gè)黑球,它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)
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