已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cos B＝，b＝2，sin C＝2sin A，則△ABC的面積為(　　)．
A．B．C．D．
B
由正弦定理，得c＝2a①
由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，得4＝a2＋c2－2ac×②
由①②得：a＝1，c＝2，又sin B＝＝.所以S△ABC＝acsin B＝×1×2×＝
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且.
（1）求角的大��；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若acosA=bsinB,則sinAcosA+cos2B等于(　　)
A．-B．C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C＝(　　)．
A．B．－C．±D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為若，則角  （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos A＝，cos B＝，b＝3，則c＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在平面四邊形中，，，，則____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a＝8，B＝60°，C＝45°，則b＝________.

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