設(shè)函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）首先對(duì)求導(dǎo)，得，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出和切點(diǎn)的意義可得，可得，即可解出a，b；（2）根據(jù)，就方程是否有解，利用和展開討論，得出單調(diào)區(qū)間.
解：（1）∵
因?yàn)榍�在點(diǎn)處與直線相切，
∵，（2分）即解得，  （6分
（2）∵
若，即，，
函數(shù)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增（8分）
若，即，此時(shí)的兩個(gè)根為
當(dāng)或時(shí)
當(dāng)時(shí)，  （11分）
故時(shí)，單增區(qū)間為當(dāng)，
單減區(qū)間為  （13分）
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)．
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線滿足下列條件：
①過原點(diǎn)；②在處導(dǎo)數(shù)為－1；③在處切線方程為.
(1) 求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)．已知A，b是實(shí)數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x3＋Ax2＋b x的兩個(gè)極值點(diǎn)．
(1)求A和b的值；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的圖象記為E.過點(diǎn)作曲線E的切線，這樣的切線有且僅有兩條，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且在點(diǎn)
處的切線方程為.
（1）求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；  
（3）設(shè)為兩曲線，的交點(diǎn)，且兩曲線在交點(diǎn)處的切線分別為.若取，試判斷當(dāng)直線與軸圍成等腰三角形時(shí)值的個(gè)數(shù)并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1．求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

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