設(shè)，若存在互異的三個實數(shù)x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（ ）
A．（3，4）
B．（2，5）
C．（1，2）
D．（3，5）
【答案】分析：設(shè)實數(shù)x1 ＜x2 ＜x3 ，畫出函數(shù)f（x）的圖象，數(shù)形結(jié)合可得x1+x2+x3的取值范圍．
解答：解：設(shè)實數(shù)x1 ＜x2 ＜x3 ，畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：由f（x1）＞2 可得-1＜x1＜0．
再由二次函數(shù)的性質(zhì)可得 x2+x3 =4，∴3＜x1+x2+x3 ＜4，
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
x2-4x+6，x≥0
2x+4，x＜0
若存在互異的三個實數(shù)x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是
（3，4）
（3，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
x2-4x+6，x≥0
2x+4，x＜0
，若存在互異的三個實數(shù)x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)學(xué)公式，若存在互異的三個實數(shù)x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是


  1. A.
    （3，4）
  2. B.
    （2，5）
  3. C.
    （1，2）
  4. D.
    （3，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

設(shè)，若存在互異的三個實數(shù)x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（    ）。

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