為打擊索馬里海盜，保障我國及其他國家海上運輸安全，中國政府根據(jù)聯(lián)合國決議派遣了“深圳”號等三艘軍艦遠赴亞丁灣海域執(zhí)行護航任務(wù)．某日，我“中遠”號貨船在A處遇險，而在A處西南方向10海里的B處的“深圳”號收到“中遠”號的報警，隨即測得“中遠”號是沿北偏西15°方向，以每小時9海里的速度前行．如果“深圳”號要用40分鐘追上“中遠”號，試求“深圳”號的航速及航行方向．（參考數(shù)值：數(shù)學(xué)公式）

解：設(shè)“深圳”號的航速為x海里/小時，
在△ABC中，由已知∠BAC=45°+（90°-15°）=120°，
AC==6，BC=，AB=10，
由余弦定理得：，
解得x=21，
由正弦定理可知，

解得sinB=，
∴∠B≈21°47′，
答：“深圳”號的航速21海里/小時，航行方向沿東偏北66°47′．
分析：設(shè)“深圳”號的航速為x海里/小時，在△ABC中，由余弦定理，解得x=21，由正弦定理求解∠B，即可求出“深圳”號的航速，航行方向．
點評：本題考查三角形中余弦定理、正弦定理的應(yīng)用，注意方位角的計算，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了打擊“亞丁灣海盜”，確保我國來往索馬里海域船只與船員的人身安全，中國派出了護航艦．一日，海面上A處的“武漢”號護航艦的雷達屏幕上發(fā)現(xiàn)在北偏西105°，相距40海里的B處有一海盜船，正按固定方向勻速直線航行，于是武漢號護航艦以60
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海里/小時的速度向正北方航行堵截，10分鐘后航行到C處，發(fā)現(xiàn)海盜船位于北偏西方120°的D處，此時兩船相距10
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海里，問海盜船每小時行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為打擊索馬里海盜，保障我國及其他國家海上運輸安全，中國政府根據(jù)聯(lián)合國決議派遣了“深圳”號等三艘軍艦遠赴亞丁灣海域執(zhí)行護航任務(wù)．某日，我“中遠”號貨船在A處遇險，而在A處西南方向10海里的B處的“深圳”號收到“中遠”號的報警，隨即測得“中遠”號是沿北偏西15°方向，以每小時9海里的速度前行．如果“深圳”號要用40分鐘追上“中遠”號，試求“深圳”號的航速及航行方向．（參考數(shù)值：sin21°47′≈
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年河南省洛陽市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為打擊索馬里海盜，保障我國及其他國家海上運輸安全，中國政府根據(jù)聯(lián)合國決議派遣了“深圳”號等三艘軍艦遠赴亞丁灣海域執(zhí)行護航任務(wù)．某日，我“中遠”號貨船在A處遇險，而在A處西南方向10海里的B處的“深圳”號收到“中遠”號的報警，隨即測得“中遠”號是沿北偏西15°方向，以每小時9海里的速度前行．如果“深圳”號要用40分鐘追上“中遠”號，試求“深圳”號的航速及航行方向．（參考數(shù)值：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

為了打擊“亞丁灣海盜”，確保我國來往索馬里海域船只與船員的人身安全，中國派出了護航艦．一日，海面上A處的“武漢”號護航艦的雷達屏幕上發(fā)現(xiàn)在北偏西105°，相距40海里的B處有一海盜船，正按固定方向勻速直線航行，于是武漢號護航艦以海里/小時的速度向正北方航行堵截，10分鐘后航行到C處，發(fā)現(xiàn)海盜船位于北偏西方120°的D處，此時兩船相距海里，問海盜船每小時行多少海里？

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