【題目】陽馬和鱉臑（bienao）是《九章算術·商功》里對兩種錐體的稱謂.如圖所示，取一個長方體，按下圖斜割一分為二，得兩個模一樣的三棱柱，稱為塹堵（如圖）.再沿其中一個塹堵的一個頂點與相對的棱剖開，得四棱錐和三棱錐各一個，有一棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬（四棱錐）余下三棱錐稱為鱉臑（三棱錐）若將某長方體沿上述切割方法得到一個陽馬一個鱉臑，且該陽馬的正視圖和鱉臑的側視圖如圖所示，則可求出該陽馬和鱉臑的表面積之和為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)三視圖得到三棱錐和四棱錐的棱長，再計算其表面積即可.

結合三視圖易知：

在陽馬中，，，，，.

所以陽馬的表面積.

在鱉臑中，，，，，.

所以鱉臑的表面積

，

所以陽馬和鱉臑的表面積之和.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與拋物線有共同的焦點，且兩曲線的公共點到的距離是它到直線 （點在此直線右側）的距離的一半.

（1）求橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，直線過點且與橢圓交于兩點，以為鄰邊作平行四邊形.是否存在直線，使點落在橢圓或拋物線上？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知拋物線C：的焦點為F，Q是拋物線上的一點，．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）過點作直線l與拋物線C交于M，N兩點，在x軸上是否存在一點A，使得x軸平分？若存在，求出點A的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線相交于兩點，與軸相交于點.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，△ABC為等邊三角形，PA=2AB=2，AC⊥CD，PD與平面PAC所成角的余弦值為.

（1）證明：平面PAD；

（2）點M為PB上一點，且，試判斷點M的位置.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】陽馬和鱉臑（bienao）是《九章算術·商功》里對兩種錐體的稱謂.如圖所示，取一個長方體，按下圖斜割一分為二，得兩個模一樣的三棱柱，稱為塹堵（如圖）.再沿其中一個塹堵的一個頂點與相對的棱剖開，得四棱錐和三棱錐各一個，有一棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬（四棱錐）余下三棱錐稱為鱉臑（三棱錐）若將某長方體沿上述切割方法得到一個陽馬一個鱉臑，且該陽馬的正視圖和鱉臑的側視圖如圖所示，則可求出該陽馬和鱉臑的表面積之和為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某連鎖餐廳新店開業(yè)，打算舉辦一次食品交易會，招待新老顧客試吃.項目經理通過查閱最近次食品交易會參會人數(shù)（萬人）與餐廳所用原材料數(shù)量（袋），得到如下統(tǒng)計表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

參會人數(shù)（萬人）

原材料（袋）

（1）根據(jù)所給組數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（2）已知購買原材料的費用（元）與數(shù)量（袋）的關系為，投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為元，多余的原材料只能無償返還，據(jù)悉本次交易大會大約有萬人參加，根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤銷售收入原材料費用）.

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有限個元素組成的集合，，記集合中的元素個數(shù)為，即.定義，集合中的元素個數(shù)記為，當時，稱集合具有性質.

（1），，判斷集合，是否具有性質，并說明理由；

（2）設集合，且()，若集合具有性質，求的最大值；

（3）設集合，其中數(shù)列為等比數(shù)列，()且公比為有理數(shù)，判斷集合是否具有性質并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要利用一半徑為的圓形紙片制作三棱錐形包裝盒.已知該紙片的圓心為，先以為中心作邊長為（單位：）的等邊三角形，再分別在圓上取三個點，，，使，，分別是以，，為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以，，為折痕折起，，，使得，，重合于點，即可得到正三棱錐.

（1）若三棱錐是正四面體，求的值；

（2）求三棱錐的體積的最大值，并指出相應的值.

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