【題目】過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線(傾斜角為銳角)交拋物線于,兩點(diǎn),若為線段的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn),已知,則直線的斜率是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

設(shè)直線PQ的方程,代入拋物線方程,利用韋達(dá)定理及中點(diǎn)坐標(biāo)公式,可求得R點(diǎn)坐標(biāo),又=3,即可求得S點(diǎn)坐標(biāo),代入拋物線方程,即可求得答案.

拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)F(2,0),直線l的斜率存在且不為0,設(shè)直線l的方程為y=k(x﹣2),

,消去y,整理得:k2x2﹣4(k2+2)x+4k2=0,設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),R(x0,y0),S(x3,y3),

x1+x2=,則x0==,y0=k(x0﹣2)=,

,∴點(diǎn)S的坐標(biāo)為

代入拋物線方程可得,由k0可得k=1

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某手機(jī)商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機(jī)各季度銷量的百分比堆積圖(如:第三季度華為銷量約占50%,蘋果銷量約占20%,三星銷量約占30%).根據(jù)該圖,以下結(jié)論中一定正確的是( 。

A.華為的全年銷量最大B.蘋果第二季度的銷量大于第三季度的銷量

C.華為銷量最大的是第四季度D.三星銷量最小的是第四季度

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合

()當(dāng)時(shí),求A∩(RB);

()當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義在上,且周期為2的函數(shù)滿足,若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系,將曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,得到曲線,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系, 的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)求曲線的參數(shù)方程;

(Ⅱ)過(guò)原點(diǎn)且關(guān)于軸對(duì)稱的兩條直線分別交曲線、,且點(diǎn)在第一象限,當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最大時(shí),求直線的普通方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽,甲的中靶概率為0.8,乙的中靶概率為0.9,求下列事件的概率:

1)兩人都中靶;

2)恰好有一人中靶;

3)兩人都脫靶;

4)至少有一人中靶.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩人獨(dú)立地解決同一問(wèn)題,甲解出此問(wèn)題的概率是,乙解出此問(wèn)題的概率是.求:

1)甲、乙都解出此問(wèn)題的概率;

2)甲、乙都未解出此問(wèn)題的概率;

3)甲、乙恰有一人解出此問(wèn)題的概率;

4)至少有一人解出此問(wèn)題的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù),.

(1)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式

(2)若對(duì)任意,都存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】質(zhì)檢部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別隨機(jī)抽取100桶檢測(cè)某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo),由檢測(cè)結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖:

(I)寫出頻率分布直方圖(甲)中的值;記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為,試比較的大。ㄖ灰髮懗龃鸢福;

(Ⅱ)佑計(jì)在甲、乙兩種食用油中各隨機(jī)抽取1桶,恰有一個(gè)桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20,且另—個(gè)桶的質(zhì)量指標(biāo)不大于20的概率;

(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布.其中近似為樣本平均數(shù)近似為樣本方差,設(shè)表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶,其質(zhì)量指標(biāo)值位于(14.55, 38.45)的桶數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.

注:①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,計(jì)算得

②若,則,.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案