選修4­4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，點O(0,0)， B．
（1）求以為直徑的圓的直角坐標方程；
（2）若直線的極坐標方程為，判斷直線與圓的位置關(guān)系．

（1）為． （2）直線與圓相切。
本試題主要是考查了直角坐標方程和極坐標方程的互化，以及直線與圓位置關(guān)系的綜合運用。
（1）設(shè)P(ρ，θ)是所求圓上的任意一點，因為為直徑，所以，
則OP＝OBcos，即ρ＝2cos，運用坐標系的互換公式得到結(jié)論。
（2）圓的圓心的坐標為，半徑為，直線的直角坐標方程為，
因為圓心到直線距離為與圓的半徑的關(guān)系可得到結(jié)論。
（1）設(shè)P(ρ，θ)是所求圓上的任意一點，因為為直徑，所以，
則OP＝OBcos，即ρ＝2cos，………………………………………………３分
亦即，
故所求的圓的直角坐標方程為．……………………………………5分
注：也可現(xiàn)將化為直角坐標后直接求圓方程．
（2）圓的圓心的坐標為，半徑為，直線的直角坐標方程為，……７分
因為圓心到直線距離為，所以直線與圓相切�！�10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為(　 　)
A．－1 B．1C．3 D．－3

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圓和圓相內(nèi)切，若
，且，則的最小值為     

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過點且被圓C： 截得弦最長的直線l的方程是（    ）
A．B．
C．D．

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、曲線與曲線的位置關(guān)系是（   ）。
A．相交過圓心B．相交C．相切D．相離

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設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為、，則直線與圓相交的概率是（   ）
A．B．C．D．

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已知拋物線的頂點在坐標原點，準線的方程為，點在準線上，縱坐標為，點在軸上，縱坐標為．
（1）求拋物線的方程；
（2）求證：直線恒與一個圓心在軸上的定圓相切，并求出圓的方程.

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任取，直線與圓相交于M、N兩點，則|MN|的概率為
A．B．C．D．

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點在圓的內(nèi)部，則的取值范圍是
A．B．
C．D．

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